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    3．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）
    A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km

    分析 根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．

    解答 解：设实际距离为xcm，则：
    1：50000=25：x，
    解得x=1250000．
    12500000cm=12.5km．
    故选：C．

    点评 本题考查了比例尺的定义．要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算．

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    13．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长x的取值范围是2＜x＜10．

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    14．计算（$\sqrt{2}$+1）2015（$\sqrt{2}$-1）2014=$\sqrt{2}$+1．

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    11．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：
    ①甲、乙两地之间的距离为560km；
    ②快车速度是慢车速度的1.5倍；
    ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；
    ④相遇时，快车距甲地320km
    其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    18．（1）填空：①（-xy2）2=x2y4，②（-x2）3÷（x2）2=-x2，③$（-3{x^2}y）（\frac{2}{3}x{y^2}）$=-2x3y3，④x（2x-1）=2x2-x．
    （2）计算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6•a2+（2a4）2÷a3．

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    8．2x6y2•x3y+（-25x8y2）（-xy）．

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    15．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（　　）
    A．50°B．55°C．60°D．65°

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    12．分解因式：p2（a-1）+p（1-a）．

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    13．【阅读理解】
    如图1，在△ABC中，AD平分，求证：$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CD}$．
    小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，构造△EBD∽△ACD，达到证明$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CD}$的目的．
    （1）请完成小明的证明过程．
    【应用结论】
    （2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，AB=12．
    ①求线段BD的长度．
    ②求线段CD的长度和sin2α的值．
    小明分析：由（1）知$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BD}$，设CD=t，则AC=$\frac{AB}{BD}$t，解Rt△ABC可得结论．请你写出解答．

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