Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D都在格点上．

（Ⅰ）AC的长为　 　；

（Ⅱ）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形AEFG，其中，点C的对应点F落在格线AD的延长线上，请用无刻度的直尺在网格中画出矩形AEFG，并简要说明点E，G的位置是如何找到的．　 　．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）5；（Ⅱ）见解析.

【解析】

（1）根据勾股定理计算可得AC的长；

（2）先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，得∠MAN＝90°，AF＝AC＝5，AM与FP交于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作．

解：（1）由勾股定理得：AC＝＝5；

故答案为：5；

（2）如图所示：

先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，AM与FP交于E，QF与AN交于G，则矩形AEFG为所作．