【题目】(本题满分8分)
某太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知真空热水管与支架所在直线相交于点,且.支架与水平线垂直,,,.
(1)求支架的长;
(2)求真空热水管的长.(结果均保留根号)
【答案】(1)40cm.(2) 95cm.
【解析】
试题分析:(1)在Rt△CDE中,根据∠CDE=30°,DE=80cm,求出支架CD的长是多少即可.
(2)首先在Rt△OAC中,根据∠BAC=30°,AC=165cm,求出OC的长是多少,进而求出OD的长是多少;然后求出OA的长是多少,即可求出真空热水管AB的长是多少.
试题解析:(1)在Rt△CDE中,∠CDE=30°,DE=80cm,
∴CD=80×cos30°=80×=40(cm).
(2)在Rt△OAC中,∠BAC=30°,AC=165cm,
∴OC=AC×tan30°=165×=55(cm),
∴OD=OC-CD=55-40=15(cm),
∴AB=AO-OB=AO-OD=55×2-15=95(cm).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如(为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如计算:
;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:_________,___________;
(2)计算:;
(3)计算:.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?
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