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【题目】(本题满分8分)

某太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知真空热水管与支架所在直线相交于点,且.支架与水平线垂直,

(1)求支架的长;

(2)求真空热水管的长.(结果均保留根号)

【答案】(1)40cm.(2) 95cm.

【解析】

试题分析:(1)在RtCDE中,根据CDE=30°,DE=80cm,求出支架CD的长是多少即可.

(2)首先在RtOAC中,根据BAC=30°,AC=165cm,求出OC的长是多少,进而求出OD的长是多少;然后求出OA的长是多少,即可求出真空热水管AB的长是多少.

试题解析:(1)在Rt△CDE中,∠CDE=30°,DE=80cm,

∴CD=80×cos30°=80×=40(cm).

(2)在Rt△OAC中,∠BAC=30°,AC=165cm,

∴OC=AC×tan30°=165×=55(cm),

∴OD=OC-CD=55-40=15(cm),

∴AB=AO-OB=AO-OD=55×2-15=95(cm).

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(3)计算:.

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