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如图所示,⊙O为△ABC的内切圆,∠ABC=80°,∠ACB=36°,则∠BOC=    °.
【答案】分析:由三角形内切圆定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线;再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB),代入数值即可求∠BOC=122°.
解答:解:∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(80°+36°)=58°,
∴∠BOC=180°-58°=122°.
故答案为122.
点评:本题主要考查了三角形内切圆及三角形内角和定理,难度适中.
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