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20.先化简,再求值:2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b),其中a=-$\frac{1}{2}$,b=4.

分析 原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=6ab2-2a2b-6ab2+3a2b=a2b,
当a=-$\frac{1}{2}$,b=4时,原式=1.

点评 此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

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10.已知 a<5,不等式 ax≥5x+a-5的解集是x≤1.

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11.长方体的长为15,宽为10,高为20,点B在棱上与点C的距离为5,如图,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,则需要爬行的最短距离是(  )
A.$10\sqrt{5}+5$B.$5\sqrt{29}$C.25D.$5\sqrt{37}$

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8.如图,已知角α的终边上一点P的坐标为(a,2),且sinα=$\frac{2\sqrt{29}}{29}$,求α的值及角β的正弦值.

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15.如图,以长方形ABCO中点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0.
(1)求点A,B和C的坐标.
(2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动.Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿O→A→B→C的路线移动,点Q到达C点整个运动随之结束.若长方形对角线AC,BO的交点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t>0)秒.问:是否存在这样的t,使S△ODP=S△ODQ?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,下列两个结论:①$\frac{∠OHC-∠ACE}{∠OEC}$的值不变;②$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求其值.

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5.如图,已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,点P是数轴上任意一点(异于点A、B).

(1)线段AB的长度为b-a;
(2)若AP-AB=1,求点P表示的数;
(3)若点P在点B的右侧,点M、N分别是线段AP和线段BP的中点,则MN的长度为$\frac{b-a}{2}$;
(4)线段与角的很多知识都可用类比的思想学习研究,请你类比第(3)问设计一道以∠AOB为背景的问题,画出示意图并给出解答.

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12.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王慧同学观察得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;  (2)c>-1;  (3)2a+b<0;  (4)a+b+c<0,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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9.如图,小手盖住的点的坐标可以是(  )
A.(5,2)B.(3,-4)C.(-4,-6)D.(-6,3)

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10.已知xm=3,xn=5,则x3m-2n的值为$\frac{27}{25}$.

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