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    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．
    过点D作DE⊥BC于E．
    ∵∠B=90°，
    ∴AB∥DE．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADC+∠C=180°．
    ∵∠ADC=120°，
    ∴∠C=60°
    ∵AD=DC=2，
    ∴BE=AD=2，DE=AB=
    		3
    ，EC=1
    ∴梯形ABCD的周长为2+2+
    		3
    +2+1=7+
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，有如下结论：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
    （1）直角梯形ABCD的面积为______cm2；
    （2）当t=______秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）当t=______秒时，AQ=DC；
    （4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中点，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=
    4
    5
    ，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为______cm，面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．
    探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分．
    ①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；②将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45°（如图），其他条件不变；③在②的条件下，且CF=2AD．
    附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图），其他条件不变．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

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