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    14．如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，点D在AB上，且BD=CD，求△BDC的面积．

    分析 根据勾股定理逆定理得到∠BAC=90°，设BD=x，则AD=8-x，根据勾股定理即可得到结论．

    解答 解：∵AB2+AC2=82+62=100=102=BC2，
    ∴∠BAC=90°，
    设BD=x，则AD=8-x，
    ∵AD2+AC2=BD2，
    ∴（8-x）2-62=x2，
    ∴x=$\frac{25}{4}$，
    ∴S△BDC=$\frac{1}{2}×$BD•AC=$\frac{75}{4}$cm2．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（　　）
    A．天安门（0，4）B．人民大会堂（-4，1）
    C．毛主席纪念堂（-1，-3）D．正阳门（0，-5）

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    5．一个雕塑家利用15个棱长为1米的相同正方体，在公园空地设计了一个如图所示的几何体造型，需要把露出的表面分都涂上颜色，则需要涂颜色部分的面积为（　　）
    A．46米2B．37米2C．28米2D．25米2

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    2．若一个二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=18\\ y=-10\end{array}$则这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{x-y=28}\end{array}\right.$．

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    9．如图，E，F，G，H分别是边BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD=6，现有下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④四边形EFGH的周长是12．其中正确的是①③④．（把所有正确结论的序号都选上）

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    19．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2017个三角形中以A2017为顶点的底角度数是（$\frac{1}{2}$） 2016×75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙两人从学校出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
    （1）在跑步的全过程中，甲共跑了900米，甲的速度为1.5米/秒；
    （2）图中a=750；b=100．
    （3）乙跑步的速度是2.5米/秒，乙在途中等候甲用了100秒．

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    3．AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=50度．

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    4．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD
    求证：△AOB≌△DOC．

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