Question

如图，已知AH⊥BC于点H，∠C＝28°，且AB＋BH＝HC，则∠B＝________．

Answer 1

答案：56°
解析：

分析：根据已知条件AH⊥BC，如果在BC上截取HD＝BH，那么△ABD为等腰三角形．根据等腰三角形的对称性可知△ABH≌△ADH，从而可得AB＝AD，∠B＝∠ADB．所以只要求出∠ADB的度数即可解决问题．根据AB＋BH＝HC，HD＝BH，可得CD＝AB＝AD．则△ADC是等腰三角形．再根据等腰三角形的两底角相等和三角形的外角的性质可得∠ADB＝∠DAC＋∠C＝2∠C．所以∠B＝∠ADB＝2∠C＝2×28°＝56°．故填56°． 　　点评：解几何题时要善于将图形和数量关系进行转化，以寻找解题的突破口． 　　总结：我们平时解选择题和填空题时不仅要能用常规方法求解，在求解之余要勤于思考，看看有无“捷径”可寻．以上所述方法是考场中的一些解题技巧，同学们平时要勤思考、多积累．