[题目]如图.在Rt△ABC中.∠A＝90°, ∠B＝30°.BC＝+1.点E.F分别是BC.AC边上的动点.沿EF所在直线折叠∠C.使点C的对应点C′始终落在边AB上.若△BEC′是直角三角形时.则BC′的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为_____________．

【答案】或2

【解析】分析：分两种情况：①当∠BEC′=90°时，设EC′=x，则BE=x，BC′=2x，EC=x，由BC=BE+EC，可求出x的值，即可得到结论；

②当∠BC′E=90°时，设EC′=x，则BE=2x，BC′=x，EC=x，由BC=BE+EC，可求出x的值，即可得到结论．

详解：分两种情况：①当∠BEC′=90°时，设EC′=x，则BE=x，BC′=2x，EC=x，∴BC=BE+EC=x+x=+1，解得：x=1，∴BC′=2x=2；

②当∠BC′E=90°时，设EC′=x，则BE=2x，BC′=x，EC=x，∴BC=BE+EC=2x+x=+1，解得：x=，∴BC′=x=．

故答案为：或2．

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【题目】在下面的表格中，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等，例如：．

第1格	第2格	第3格	第4格	第5格	第6格	第7格	第8格	第9格	…	第n格
8				-2	_____	_____	_____	-3	…	_____

（1）求出第4格中的数；

（2）第6格中的数是　　　　（直接填具体数）；

（3）前2020个格子中所填各数之和为　　　　（直接填空）．

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【题目】如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

（1）OC的长为　　；

（2）D是OA上一点，以BD为直径作⊙M，⊙M交AB于点Q．当⊙M与y轴相切时，sin∠BOQ=　　；

（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．

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【题目】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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【题目】望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：