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设a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.
设a,b,c,d,x在数轴上的对应点分别为A,B,C,D,X,则|x-a|表示线段AX之长,同理,|x-b|,|x-c|,|x-d|分别表示线段BX,CX,DX之长.现要求|x-a|,|x-b|,|x-c|,|x-d|之和的值最小,就是要在数轴上找一点X,使该点到A,B,C,D四点距离之和最小.
因为a<b<c<d,所以A,B,C,D的排列应如图所示:

所以当X在B,C之间时,距离和最小,这个最小值为AD+BC,
即(d-a)+(c-b).
练习册系列答案
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-
1
2
,-
3
2
,-(-5),-[-(-
1
4
)],-(-1.5),-5,0,0.5
这些数中,互为相反数的数有______对.

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判断下列结论正确的是(  )
A.绝对值等于其本身的数只有0
B.相反数等于其本身的数只有0
C.倒数等于其本身的数只有1
D.平方等于其本身的数有1、-1

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下列说法错误的有(  )
(1)绝对值大的数一定大于绝对值小的数;(2)任何有理数的绝对值都不可能是负数;(3)任何有理数的相反数都是正数;(4)有理数中绝对值最小的数是零;(5)有理数的绝对值都是正数.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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下列说法不正确的个数为(  )
(1)最小的自然数是0;(2)最大的负数是-1;(3)绝对值最小的数是0;(4)最小的正整数是1.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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A.ab>0B.|a|>|b|C.a-b>0D.a+b>0

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绝对值是-2的数有(  )个.
A.1B.2C.3D.0

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