如图所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:先求出A、B的坐标,再根据待定系数法求出直线AB的解析式,根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中, ,延长AB交x轴于P′,当P在P′点时,,此时线段AP与线段BP之差达到最大,求出直线AB于x轴的交点坐标即可.
由,为反比例函数图像上的两点,
可得A(,2),B(2,),
∵在△ABP中,,
∴延长AB交x轴于P′,当P在P′点时,,
即此时线段AP与线段BP之差达到最大,
设直线AB的解析式是y=kx+b,
∵图象过点A(,2),B(2,),
,解得,
∴直线AB的解析式是,
当时,,
即P,
故选D.
考点:本题考查的是三角形的三边关系,用待定系数法求一次函数的解析式
点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系:三角形的任两边之和大于第三边;本题中确定P点的位置是突破口.
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科目:初中数学 来源:同步轻松练习 九年级 数学 上 题型:047
如图所示,已知正方形ABCD和正方形EFFG有一个公共点A,点G,E不在线段AD,AB上.
(1)如图,连接DF,BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中,线段DF与线段BF的长始终相等”是否正确,若正确请证明;若不正确,请举反例说明.
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等,并以图②为例说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:福建省中考真题 题型:解答题
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