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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为( )

A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1

B

【解析】

试题分析:连接OE、OD,∵⊙O与AC切于点D,与BC切于点E,∴∠OEC=∠ODC=90°,又∵∠C=90°,OD=OE,∴四边形OECD是正方形,∴OD//BC,CD=OD,∴,∵AD=AC-CD,AC=4,BC=6,∴,∴OD=2.4,∴AD=4-2.4=1.6;

故选B.

考点:1、切线的性质;2、平行线分线段成比例定理.

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