练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，
    a
    ，
    b
    是以点O为起点的两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，在图中作
    a
    +
    b
    ，2
    a
    +
    b
    ，并求
    a
    +
    b
    的模长．
    如图1：过点A作
    AC
    =
    b
    ，
    连接OC，
    则
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    OC
    即为所求；

    如图2，作
    DO
    =
    a
    ，
    过点A作
    AC
    =
    b
    ，
    连接DC，
    则
    DC
    =2
    a
    +
    b
    ，
    DC
    即为所求；

    连接AB，
    则
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    ∴OA=OB=AB=
    		3
    ，
    ∴∠AOB=60°，
    ∵
    AC
    =
    OB
    ，
    ∴AC∥OB，AC=OB，
    ∴∠C=∠COB，
    ∵OA=OB，
    ∴OA=OC，
    ∴∠C=∠AOC，
    ∴∠AOC=∠COB=
    1
    2
    ∠AOB=30°，
    ∴OD⊥AB，
    ∴OD=OA•cos∠AOD=
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    2
    ，CD=AC•cos∠C=
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    2
    ，
    ∴OC=3，
    ∴
    a
    +
    b
    的模长为3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线AB：分别与x、y轴交于A 、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且；
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）直线EF：（）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由？
    （3）P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设
    EB
    =
    a
    ，
    EC
    =
    b
    ，下列式子中正确的是（　　）
    A．
    DF
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    		B．
    DF
    =
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    C．
    DF
    =-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    		D．
    DF
    =-
    1
    3
    a
    -
    1
    3
    b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，若
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，则
    DB
    =______（用
    a
    和
    b
    表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，x的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 ______边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB
    -
    AC
    =______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案