Question

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA及sinA的值，利用锐角三角函数定义求出OC的长，再利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．
解答：解：过点O作OC⊥AB，如图所示，
∴C为AB的中点，即AC=BC，
在Rt△AOC中，OA=2，sinA=，
∴OC=OAsinA=2×=，
根据勾股定理得：AC==，
则AB=2AC=．
故选A．
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．