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如图所示,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,点C、E在直线AB上,过点C作直线AB的垂线交y轴于点D,且OD=CD=CE.点C的坐标为(a,b),a、b(a>b)是方程x2-12x+32=0的解.
(1)求DC的长;
(2)求直线AB的解析式;
(3)在x轴的正半轴上是否存在点Q,使△OCB和△OCQ相似?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)解方程x2-12x+32=0得:
x1=8,x2=4,
∴C点坐标是(8,4),
过C作CF⊥y轴于F,
在Rt△DFC中,设DO=CO=y,则DF=y-4,CF=8,由勾股定理得:
(y-4)2+82=y2
解得:y=10,
即DC=10;

(2)过点E作EN⊥OA交射线FC于点N,交射线AO与H,则NH=4,
易证△DFC≌△CNE,得CN=DF=6,EN=FC=8,
∴E点坐标是(14,12),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把C(8,4),E(14,12)代入得:
12=14k+b
4=8k+b

解得:
k=
4
3
b=-
20
3

∴yAB=
4
3
x-
20
3


(3)存在,
Q1
40
3
,0),Q2(6,0).
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(1)求出y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2)探索:当y=
1
4
时,点P的坐标;
(3)是否存在经过点(0,-1)的直线平分正方形OABC的面积?如果存在,求出这条直线的解析式;如果不存在,请说明理由.

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(3)求出l1,l2分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式.
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(2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费.则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为______;
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2
3
S△APQ
时,求点P的坐标.

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(1)分别求l1、l2的函数表达式;
(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人.

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(1)求A、B两点的坐标;
(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1
(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2
①当2<t≤4时,试探究S2与之间的函数关系;
②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2为△OAB的面积的
5
16

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今年入夏以来,由于持续暴雨,我市某县遭受严重洪涝灾害,群众顿失家园.该县民政局为解决群众困难,紧急组织1一批救灾帐篷和食品准备送到灾区.已知这批物资中,帐篷和食品共66多件,且帐篷比食品多16多件.
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(3)在(7)条件大,A种货车每辆需付运费8多多元,B种货车每辆需付运费i7多元,民政局应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?

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A.-4B.4C.-2D.2

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