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    【题目】已知x+y=1，xy=﹣12，求x2+y2和x﹣y的值．

    【答案】x2+y2=25，x﹣y=±7．

    【解析】

    试题分析：直接利用完全平方公式结合已知将原式变形求出答案．

    解：∵x+y=1，xy=﹣12，

    ∴（x+y）2=1，

    则x2+y2+2xy=1，

    故x2+y2=1﹣（﹣24）=25，

    （x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=25﹣2×（﹣12）=49，

    故x﹣y=±7．

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