Question

17．把下列各式分解因式：
（1）3a²-6a²b+2ab；                   （2）a²（x-y）+9b²（y-x） 
（3）2x²-8xy+8y²                        （4）（x²+9）²-36x²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式a即可分解；
（2）提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解；
（3）首先提公因式2，然后利用公式法分解；
（4）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（3a-6ab+2b）；
（2）原式=（x-y）（a²-9b²）=（x-y）（a+3b）（a-3b）；
（3）原式=2（x²-4xy+4y²）=2（x-2y）²；
（4）原式=（x²+9+6x）（x²+9-6x）=（x+3）²（x-3）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．