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    2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：
    （1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元？
    （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？
    （3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

    分析 （1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答．
    （2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可．
    （3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．

    解答 解：（1）（$\frac{4}{5}$×10+20）×（40-4）=1008（元）．
    答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；

    （2）设每件衬衫应降价x元．
    根据题意，得 （40-x）（20+2x）=1200
    整理，得x2-30x+200=0
    解得x1=10，x2=20．
    ∵“扩大销售量，减少库存”，
    ∴x1=10应略去，
    ∴x=20．
    答：每件衬衫应降价20元．

    （3）不可能．理由如下：
    令y=（40-x）（20+2x）=1600，
    整理，得x2-30x+400=0
    ∵△=900-4×400＜0，
    ∴商场平均每天不可能盈利1600元．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．

    练习册系列答案
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