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如图,在⊙O中,AB为直径,PC为⊙O的切线,且∠A=30°,则∠P的度数为


  1. A.
    50°
  2. B.
    30°
  3. C.
    20°
  4. D.
    45°
B
分析:连接OC,根据切线的性质定理和圆周角定理即可求得∠OCD与∠COP的度数,根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:连接OC,
∵PC为⊙O的切线,
∴∠OCP=90°,
又∵∠COP=2∠A=60°,
∴∠P=180°-∠OCP-∠COP=180°-90°-60°=30°.
故选B.
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
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如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:BF=CG.

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72
72
°.

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5
,求AB的长.

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3
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对.

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