Question

6．解下列方程：
（1）x²-5x=0       
（2）4（x-2）²-27=0    
（3）（x+1）（x+3）=15．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，进而可得出结论；
（2）利用直接开方法即可得出x的值；
（3）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法即可得出x的值．

解答 解：（1）∵原方程可化为x（x-5）=0，
∴x=0或x-5=0，
∴x₁=0，x₂=5；

（2）∵移项得，4（x-2）²=27，
∴（x-2）²=$\frac{27}{4}$，
∴x-2=±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴x₁=2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，x₂=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；

（3）∵原方程可化为：x²+4x-12=0，即（x-2）（x+6）=0，
∴x-2=0或x+6=0，
∴x₁=2，x₂=-6．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择适当的方法求解．