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    已知等腰△ABC的两边a和b满足
    		a-4
    +b2-18b+81=0．求等腰△ABC的周长．
    分析：先利用完全平方和公式将等式
    		a-4
    +b2-18b+81=0转化为算术平方根与偶次方的和为零的形式，然后根据非负数的性质、三角形的三边关系求得等腰△ABC的周长的边长，进而求得等腰△ABC的周长．
    解答：解：∵
    		a-4
    +b2-18b+81=0，
    ∴
    		a-4
    +（b-9）2=0，
    ∴a-4=0，且b-9=0，
    解得，a=4，b=9；
    ①当a=4为底边时，4+9+9=22；
    ②当a=4为腰长时，4+4＜9，不符合三角形三边之间的关系，须舍去．
    综上所述，等腰△ABC的周长是22．
    点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、非负数的性质、三角形的三边关系．解得该题时，要对等腰△ABC的底边的长进行分类讨论，以防漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知等腰△ABC的两条边长分别为6、4，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则△ABC的周长是  （　　）

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    （2012•雨花台区一模）已知等腰△ABC的两条边长分别为5、2，AD是底边上的高，⊙A的半径为4，⊙A与⊙D相切，那么⊙D的半径是
    2
    		6
    -4或2
    		6
    +4
    2
    		6
    -4或2
    		6
    +4
    ．

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    已知等腰△ABC的两条边长分别为5、2，AD是底边上的高，⊙A的半径为4，⊙A与⊙D相切，那么⊙D的半径是    ．

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    已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则△ABC的周长是  （ ）
    A．10
    B．8
    C．6
    D．8或10

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