化简求值．已知:A=-4a3+a-a2+1.B=-2a3+7a2-a.求代数式A-3(B-A)的值.其中a=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．化简求值．
已知：A=-4a³+a-a²+1，B=-2a³+7a²-a，求代数式A-3（B-A）的值，其中a=-$\frac{1}{2}$．

分析把A与B代入原式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：∵A=-4a³+a-a²+1，B=-2a³+7a²-a，
∴A-3（B-A）=A-3B+3A=4A-3B=-16a³+4a-4a²+4+6a³-21a²+3a=-10a³-25a²+7a+4，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{5}{4}$-$\frac{25}{4}$-$\frac{7}{2}$+4=-$\frac{9}{2}$．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

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18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2011}$）-f（2011）=1．

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19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，c=5，则Rt△ABC的面积为6．

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16．如图，这些几何体都是简单几何体，请你仔细观察．

（1）认真统计每个几何体的棱数（E）、面数（F）、顶点数（V），完成表．

几何体	a	b	c	d	e
棱数（E）	6	8	9	12	15
面数（F）	4	5	5	6	7
顶点数（V）	4	5	6	8	10

（2）观察表，不难发现：
①简单几何体中，每条棱都是2个面的公共边；
②在几何体c、d、e中，每个顶点处有3条棱，每条棱都有2个顶点，所以有2×E=3×V；
③简单几何体中，V、F、E之间满足后面的关系式：V+F-E=2．
（3）应用（2）题结论解答：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．则它共有30条棱，共有20个顶点，每个顶点处有3条棱．
（4）将（3）题的解题过程简要叙述在后面．

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3．化简：-2a²b-（ab-3a²b）=a²b-ab．

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