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    若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是

    [　　]

    A．14

    B．14或4

    C．8

    D．4和8

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
    若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
    ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年江苏苏州八年级下期期末复习（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．

    【小题1】当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长
    【小题2】当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长
    【小题3】试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市白下区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．

    画法初探

    ①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；

    辩证思考

    ②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；

    特例分析

    ③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是   ；

    ④如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是边AB上的相似点，求的值．

    （2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．

    ①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？

    你的解答是：   （只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．

    ②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型：解答题

    （8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为

    圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

    （1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

     

     

     

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