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    已知二次函数

    （1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。

    （2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（， 两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

    （3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。

    解：（1）∵

    ∴由题意得，

    （2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知轴，设抛物线的对称轴与交于点，则。设

    ∴

    又

        

    ∴        ∴

    ∴，

    ∴定值··········· （3分）

    （3）令，即时，有

    由题意，为完全平方数，令

    即

    ∵为整数，      ∴的奇偶性相同

    ∴或

    解得或

    综合得

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    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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