Question

18．观察如图图形：

它们是按一定规律排列的：
（1）依照此规律，第8个图形共有25枚五角星．
（2）用代数式表示第n个图形共有3n+1枚五角星
（3）第99个图形共有多少枚五角星？

Answer 1

分析 根据图形可知，每一副图比前一副图多3粒星，按此规律即可求出答案．

解答 解：由题意可知：
（1）25枚，
（2）n=1时，有4枚，
n=2时，有4+3枚，
n=3时，由4+2×3枚，
如此类推，第n个图共有（3n+1）枚
（3）当n=99时，3n+1=3×99+1=298枚．
故答案为（1）25；
（2）3n+1；

点评 本题考查图形变化规律，注意观察图形的变化特征，这是找出代数式表示的关键．