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    如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过点C的反比例函数解析式．

    【答案】分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
    （2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式．
    解答：解：（1）∵A（0，4），B（-3，0），
    ∴OB=3，OA=4，
    ∴AB=5．
    在菱形ABCD中，AD=AB=5，
    ∴OD=1，
    ∴D（0，-1）．

    （2）∵四边形ABCD是菱形，
    ∴BC∥AD，BC=AB=5
    又∵B（-3，0），
    ∴C（-3，-5）．
    设经过点C的反比例函数解析式为y=．
    把（-3，-5）代入解析式得：k=15，
    ∴y=．即经过点C的反比例函数解析式为y=．
    点评：本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．
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    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

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    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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