Question

8．若1≤x≤3，则化简$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的结果为（　　）

• A． 2
• B． 2x-4
• C． 4-2x
• D． -2

Answer 1

分析 利用完全平方公式即可求出答案．

解答 解：当1≤x≤3时，
∴x-1≥0，x-3≤0，
原式=$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$
=|x-1|+|x-3|
=x-1-x+3
=2
故选（A）

点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则以及完全平方公式，本题属于基础题型．