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    二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
    （1）求二次函数的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
    （3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．

    解：（1）设函数解析式为y=a（x-1）（x-2）
    将点C（3，4）代入得a=2
    所以其解析式为y=2（x-1）（x-2）
    （或y=2x2-6x+4）
    （2）将解析式写为顶点式为
    所以对称轴方程为x=，顶点坐标为（）．
    （3）由对称性知点C1在y轴上，当x=0时，y=4
    ∴C1（0，4）
    分析：（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式．
    （2）把二次函数的解析式化为顶点式的形式，即可确定对称轴以及顶点坐标．
    （3）根据对称性即可求解．
    点评：本题主要考查了函数解析式的求解方法即待定系数法．
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    （2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
    （3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
    （1）求二次函数的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
    （3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）。
    （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；
    （2）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x0，y0），x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；
    （3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2<x0<3，试求实数k的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市南汇区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•南汇区一模）二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
    （1）求二次函数的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
    （3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市虹口区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•南汇区一模）二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
    （1）求二次函数的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
    （3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．

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