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    如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

    A．①与②相似 B．①与③相似

    C．①与④相似 D．②与④相似

    B

    【解析】

    试题分析：∵OA：OC=0B：OD，∠AOB=∠COD，∴①与③相似．故选B．

    考点：相似三角形的判定

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    （1）当BC=1时，求线段OD的长；

    （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

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    ①∠AEB的度数为 ；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为 ；

    （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．

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