Question

12．计算：
（1）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²
（2）5x（2x²-3x+4）
（3）（a+2）（a-3）；
（4）[（x+1）（x+2）-2]÷x
（5）（x+y）²-（x+2）（x-2）．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式中括号利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a²bc³•4a⁴b⁴c²=2a⁶b⁵c⁵；
（2）原式=10x³-15x²+20x；
（3）原式=a²-a-6；
（4）原式=（x²+3x）÷x=x+3；
（5）原式=x²+2xy+y²-x²+4=2xy+y²+4．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．