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    折纸是一种传统的手工艺术，也是很多人从小就经历的事，在折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想．如下图把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，便得到一个新的图形—“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题：

    图11
     

    图9
     

    （1）若上述直角三角形的面积为6，则叠加矩形的面积为         ；       

    （2）已知△ABC在正方形网格的格点上，在图9中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH（用虚线作出痕迹，实线呈现矩形，保留作图痕迹）

     (3) 如图所示的坐标系，OA=3，点P为第一象限内的整数点，使得△OAP的叠加矩形是正方形，写出所有满足条件的P点的坐标。

     



    （1）3

    （2）作图正确             

    （3）图略（答对1个坐标得1分）


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    (1) 试确定反比例函数的表达式；

    (2) 若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO=45°，直接写出点B的坐标.

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