如图.点O是菱形ABCD对角线的交点.DE∥AC.CE∥BD.连接OE．求证:OE=AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=AB．

分析通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=DC，由菱形的四条边相等得到OE=AB．

解答证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠COD=90°，AB=CD
∴四边形OCED是矩形，
∴OE=DC，
∴OE=AB．

点评本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．

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9．

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15．

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