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    在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．

    解：∵AD∥BE，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴DE=AB，
    而DC=AB，
    ∴DE=DC，
    即△DEC是等腰三角形．
    又∠C=∠B=60°，
    因此△DEC是正三角形．
    分析：先证明四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB=DE=CD，再根据∠B=60°得∠C=∠B=60°，所以是等边三角形．
    点评：本题主要考查等腰梯形的一腰的平行线把梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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