将一副三角板如图叠放.∠ABC=∠BCD=90°.∠A=45°.∠D=30°.若OB=2.则OD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将一副三角板如图叠放，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2，则OD=

．

考点：解直角三角形

专题：

分析：作OE⊥BC，根据三角函数求出OE，BE的长，再利用相似三角形的性质求出OD的长．

解答：解：作OE⊥BC，
∵∠OBC=60°，

∴OE=2×sin60°=2×

，
BE=2×cos60°=2×

=1，
∵OE∥DC，
∴△BOE∽△BDC，
∴

，
∴

2+OD

，
∴OD=2

．
故答案为2

．

点评：本题考查了解直角三角形，熟悉三角函数和相似三角形的性质是解题的关键．

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（2）填空：当AB：AD=

时，四边形MENF是正方形．

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（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
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一：每位居民年初缴纳医保基金70元；
二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：

居民个人当年治病所花费的医疗费	医疗费的报销方法
不超过n元的部分	全部由医保基金承担（即全部报销）
超过n元但不超过6000元的部分	个人承担k%，其余部分由医保基金承担
超过6000元的部分	个人承担20%，其余部分由医保基金承担

如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．
（1）当0≤x≤n时，y=70；当n＜x≤6000时，y=

（用含n、k、x的式子表示）．
（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．
表二：