分析 (1)直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可;
(2)连接PO,QO,PQ,作PA⊥y轴于A,QB⊥x轴于B,于是得到PA=1,OA=2,根据点Q与点P关于直线y=x成轴对称,得到直线y=x垂直平分PQ,根据线段垂直平分线的性质得到OP=OQ,根据全等三角形的性质得到QB=PA=1,OB=OA=2,于是得到结论;
(3)设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c,把P、Q、N(0,$\frac{5}{3}$)代入y=ax2+bx+c,解方程组即可得到结论.
解答 解:(1)∵直线y=kx+1与双曲线y=$\frac{2}{x}$(x>0)交于点A(1,m),
∴m=2,
把A(1,2)代入y=kx+1得:k+1=2,
解得:k=1;
(2)连接PO,QO,PQ,作PA⊥y轴于A,QB⊥x轴于B,则PA=1,OA=2,
∵点Q与点P关于直线y=x成轴对称,
∴直线y=x垂直平分PQ,
∴OP=OQ,
∴∠POA=∠QOB,
在△OPA与△OQB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠PAO=∠OBQ}\\{∠POA=∠QOB}\\{OP=OQ}\end{array}\right.$,
∴△POA≌△QOB,
∴QB=PA=1,OB=OA=2,
∴Q(2,1);
故答案为:2,1;
(3)设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c,
∵过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,$\frac{5}{3}$),
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=a+b+c}\\{1=4a+2b+c}\\{c=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=1}\\{c=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$,
∴抛物线的函数解析式为y=-$\frac{2}{3}$x2+x+$\frac{5}{3}$,
∴对称轴方程x=-$\frac{1}{-\frac{2}{3}×2}$=$\frac{3}{4}$.
点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,全等三角形的判定和性质,解题需把点的坐标代入函数解析式,灵活利用方程组求出所需字母的值,从而求出函数解析式,熟练掌握待定系数法求函数的解析式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x-1+6x=3(3x+1) | B. | 2(x-1)+6x=3(3x+1) | C. | 2(x-1)+x=3(3x+1) | D. | (x-1)+x=3(x+1) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 28 | B. | 30 | C. | 32 | D. | 34 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 8 | C. | 18 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com