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    把多项式a2+2ab-4+b2分解因式，结果是
    （a+b+2）（a+b-2）
    （a+b+2）（a+b-2）
    ．
    分析：先把a2+2ab+b2写成完全平方式，再用平方差公式因式分解．
    解答：解：a2+2ab-4+b2=（a+b）2-4=（a+b+2）（a+b-2），
    故答案为：（a+b+2）（a+b-2）．
    点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题一、二、四项可组成完全平方公式，可把这三项分为一组．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、把多项式a2-2ab+b2-1分解因式，结果是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解并填空：
    （1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______；若x=2，则这个代数式的值为______，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而______（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
    （2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是______，这时相应的x的值是______．
    （3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
    （4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
    （5）已知数学公式，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2005•南通）把多项式a2-2ab+b2-1分解因式，结果是（ ）
    A．（a-b+1）（a-b-1）
    B．（a-b+1）（a+b-1）
    C．（a+b+1）（a+b-1）
    D．（a+b+1）（a-b-1）

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    科目：初中数学 来源：2005年江苏省南通市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2005•南通）把多项式a2-2ab+b2-1分解因式，结果是（ ）
    A．（a-b+1）（a-b-1）
    B．（a-b+1）（a+b-1）
    C．（a+b+1）（a+b-1）
    D．（a+b+1）（a-b-1）

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