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    已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．

    （1）填空：∠OBC=　 　°；

    （2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

    （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？

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    （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；

    （2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；

    （3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

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    分式方程=1的解为_________．

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    科目：初中数学 来源：山东省东营市2019届九年级（五四学制）上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

    （1）求∠BCD的度数．

    （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市南校区2018-2019学年度八年级第一学期第一次段考数学试卷 题型：解答题

    某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交交费(元)与用水量(吨)的函数关系如图所示。

    (1)分别写出当和时，与的函数关系式；

    (2)若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元?

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