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已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.

(1)填空:∠OBC=   °;

(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;

(3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?

练习册系列答案
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(1)求∠BCD的度数.

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