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    【题目】如图，已矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，，则C点坐标为（ ）

    A. B. C. （3,5）D. （4,7）

    【答案】B

    【解析】

    过C作CE⊥y轴于E，根据矩形的性质得到CD=AB，∠ADC=90°，根据余角的性质得到∠DCE=∠ADO，根据相似三角形的性质得到CE=OD=2，DE=OA=1，于是得到结论．

    过C作CE⊥y轴于E，

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴CD=AB,∠ADC=90°，
    ∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，
    ∴∠DCE=∠ADO，
    ∴△CDE∽△DAO，
    ∴==，
    ∵OD=2OA=4，AD:AB=2:1，
    ∴OA=2,CD:AD=，
    ∴CE=OD=2,DE=OA=1，
    ∴OE=5，
    ∴C(2,5)，
    故选B.

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    （2）问题解决：

    如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；

    （3）类比探究：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，若BC=，直接写出DE的长．

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    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为　 ，∠ADC的度数为　 ．

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    【题目】已知：O上两个定点A,B和两个动点C,D,AC与BD交于点E.

    (1)如图1，求证：EAEC=EBED；

    (2)如图2,若AB=BC，AD是O的直径，求证：ADAC=2BDBC；

    (3) 如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )

    A. B. C. 3.5D. 5

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    【题目】2019年春季，莒县某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了6600元的货款．

    （1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？

    （2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件60元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．

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