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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）
    证明：连接BD，CD，
    ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
    ∵DG⊥BC且平分BC，
    ∴BD=CD，
    在Rt△BED与Rt△CFD中，
    BD=CD
    DE=DF
    ，
    ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
    ∴BE=CF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有（　　）
    ①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，则∠CBD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    现要在一块三角形草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 （　　）
    A．三角形三条中线的交点
    B．三角形三边的垂直平分线的交点
    C．三角形三条角平分线的交点
    D．三角形三条高所在直线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③
    ∠APE=∠APF，上述结论中正确的是______（只填序号）．

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