Question

已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的两根分别相等，则a等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：根据方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的两根分别相等，首先将x²-2x-3=0，因式分解为（x-3）（x+1）=0，即可得出a的值．
解答：∵（x+a）（x-3）=0，
∴x+a=0，x-3=0，
∴x₁=-a，x₂=3，
∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0，x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
∵方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的两根分别相等，
∴-a=-1，
a=1，
故选：A．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确将原始分解因式是解题关键．