Question

【题目】已知一次函数y=（2m-3）x+m+1经过点A（1，4）

（1）求m的值；

（2）画出此一次函数的图象；

（3）若一次函数交y轴于点B，求△OAB的面积．

Answer 1

【答案】（1）m=2；（2）见解析；（3）．

【解析】

（1）把点A（1，4）代入一次函数y=（2m-3）x+m+1即可求出m的值；

（2）已知点A（1，4），再令x=0，y=3，根据两点确定一条直线，画出函数图象即可；

（3）过点A作AC⊥y轴于点C，求得AC=1，y=x+3与y轴交于点B（0，3），求得OB=3，根据△OAB的面积即可求得；

解：

（1）∵一次函数y=（2m-3）x+m+1经过点A（1，4），

∴4=2m－3+m+1，

解得：m=2，

∴一次函数的解析式为：y=x+3；

（2）如图：

（3）如图：过点A作AC⊥y轴于点C，

则AC=1，

∵y=x+3与y轴的交点为：令x=0，求得y=3，

∴y=x+3与y轴的交点交于点B（0，3），

∴OB=3，

∴△OAB的面积；