Question

小华在解一元二次方程x²-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是

0

．

Answer 1

分析：将方程左边提取x分解因式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解得到原方程的解，即可得出被漏掉的一个根．

解答：解：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可化为x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1，
则被漏掉的一个根为0．
故答案为：0

点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解，本题的方程有些学生容易在方程两边除以x，求出x=1，忽略x=0的情况，造成错解方程．