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如图,已知点A在直线l外,点B,C在直线l上.

(1)点P是△ABC内一点,求证:∠P>∠A;

(2)试判断在△ABC外,又和点A在直线l同侧,是否存在一点Q,使∠BQC>∠A,试证明你的结论.

答案:
解析:

  (1)延长BP交AC于D,则∠BPC>∠BDC,∠BDC>∠A故∠BPC>∠A

  (2)在直线l同侧,且在△ABC外,存在点Q,使得∠BQC>∠A成立.此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则∠BQC>∠A.证明略.


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6、问题:“如图,已知点O在直线l上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线l上,则满足条件的A点有几个?”.我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、A4.这种问题说明的方式体现了(  )的数学思想方法.

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如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF.∠C=∠D,则∠A与∠F相等吗?为什么?

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如图,已知点F在直线DE上,点A在直线CB上,且∠A=∠F,∠C=∠D,试问BD是否与CE平行?为什么?

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如图,已知点O在直线AB上,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.
(1)若∠AOC=80°,则∠COE的度数为
50
50
度,∠DOE的度数为
90
90
度;
(2)若射线OC在平角∠AOB内部任意转动,则∠DOE的度数是否发生变化?
答:
C
C
.(填写你认为正确的选项)
A.变大    B.变小    C.不变    D.无法确定.

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如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是(  )

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