【题目】小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假） 
【答案】解：设小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84， 简化7x+21=84，
解得x=9．
答：小赵是9号出去的．
设小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得：
7y+7=84，
解得y=11；
回来的日期是：
11+3=14（号）．
或7y+8=84，
解得 y=10 
，不合题意舍去．
答：小赵是9号出去的，小王是7月14号回来的
【解析】根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得，同上建立等量关系y+（y﹣1）+（y﹣2）+（y﹣3）+（y﹣4）+（y﹣5）+（y﹣6）=84．
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【题目】已知O是直线AB上一点，将一直角三角尺如图QZ－13(a)放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM与AB所形成的∠AOM＝90°，射线OC在∠AOM内部.
（探究）如图(b)，将三角尺绕着点O顺时针旋转，当∠AON＝∠CON时，试判断OM是否平分∠BOC，并说明理由.
（拓展）若∠AOC＝80°时，三角尺OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，则多少秒后，∠MOC＝∠MOB?
（延伸）在上述条件下，如图(c)，旋转三角尺使ON在∠BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①∠NOC－∠BOM的值不变；②∠NOC＋∠BOM的值不变．选择其中一个正确的结论说明理由．
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
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【题目】如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE= 
BC；点D是AC上一点，且AD= 
AC，S△ABC=24，则S△BEF﹣S△ADF=（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？
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【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题
解方程：|x+3|＝2.
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b ①无解；②只有一个解；③有两个解．
（3）
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【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟.
（2）本次上学途中，小明一共行驶了______米；骑车速度最快是_______米/分. 
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【题目】如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（ ）
A. 7 B. 8 C. 7
D. 7
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 
． 
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求CD的长．
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