【题目】《九章算术》提供了许多整勾股数,如,,,等等,并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若是大于1的奇数,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么与这两个整数构成一组勾股数;若是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加l得到两个整数,那么与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为,“由20生成的勾股数”的“弦数“记为,则__________.
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【题目】下列结论中,错误的有( )
①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若+=,则∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为4cm,若大圆的弦AB与小圆有两个公共点,则AB的取值范围是( )
A. 4<AB<5 B. 6<AB<10 C. 6≤AB<10 D. 6<AB≤10
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点M2的坐标是 .
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【题目】为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数)
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
超出6km的部分 | 每公里c元 |
设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.
(3)函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形内一点,连接AD,BD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.
(1)求证:∠BAD=∠CAD;
(2)求∠ADB的度数.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若CD=2,AB=8,求半径的长.
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【题目】有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,如图所示.
(1)求被剪掉阴影部分的面积:
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
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【题目】如图,下列4个三角形中,均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( )
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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