(2013•湖州模拟)在平面直角坐标系xOy中,如图1,将若干个边长为
的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′,二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)过点O、B′、C′.
(1)如图2,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为
(2,0)
(2,0)
,点C′坐标为
(1,1)
(1,1)
,二次函数的关系式为
y=-x2+2x
y=-x2+2x
,此时抛物线的对称轴方程为
直线x=1
直线x=1
;
(2)如图3,当正方形个数为2时,求y=ax
2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;
(3)当正方形个数为2011时,求y=ax
2+bx+c(a≠0)图象的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax
2+bx+c(a≠0)图象的对称轴.