Question

已知函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）把（3，2）代入函数解析式求出b的值，即可确定出解析式；
（2）利用二次函数的性质求出满足题意x的范围即可．

解答：解：（1）∵函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2），
∴9+3b-1=2，
解得：b=-2，
则函数解析式为y=x²-2x-1；
（2）当x=3时，y=2，
根据二次函数性质当x≥3时，y≥2，
则当x＞0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．