【题目】“迎元且大酬宾!”某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有个相同的小球,球上分别标有“元”、“元”、“元”和“元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券.某顾客刚好消费元,
(1)该顾客至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'交CD边于点G.连接BB'、CC',若AD=7,CG=4,AB'=B'G,则=_____.
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,真线与轴,轴分别交于、两点,为等腰直角三角形,且.若点恰好落在函数()在第二象限内的图象上,则的值为( )
A.-1B.-2C.-3D.-4
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【题目】综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,点在点的左侧,与轴交于点,点是直线下方抛物线上的一个动点.
(1)求直线的解析式;
(2)连接,,并将沿轴对折,得到四边形.是否存在点,使四边形为菱形?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为__.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
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