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10、如图所示,直线AB和CD交于点O,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC=
135°
分析:两直线相交,对顶角相等,即∠AOC=∠BOD,已知∠AOC+∠BOD=90°,可求∠AOC;又∠AOC与∠BOC角,即∠AOC+∠BOC=180°,将∠AOC的度数代入,可求∠BOC.
解答:解:∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD,
又已知∠AOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=45°;
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角,
∴∠BOC=180°-∠AOC
=180°-45°
=135°.
点评:本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是一个需要熟记的内容.
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如图所示,直线AB和CD相交于点O,则∠AOC与∠BOD的关系是(  )

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如图所示,直线AB和CD相交于点O,OE、OF是过点O的射线,其中构成对顶角的是(     )

A.∠AOF和∠DOE      B.∠EOF和∠BOE

C.∠COF和∠BOD      D.∠BOC和∠AOD

 

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如图所示,直线AB和CD相交于O,EO⊥AB,那么图中∠AOD与∠AOC的关系是(      )

A. 对顶角      B. 相等         C. 互余         D. 互补        

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,直线AB和CD相交于点O,则∠AOC与∠BOD的关系是(  )
A.∠AOC=∠BODB.∠AOC<∠BODC.∠AOC>∠BODD.不确定
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