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    崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是　 　千米．

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    解析试题分析：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x，
    ∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标。
    ∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴顶点坐标为：（2，4）。
    ∴喷水的最大高度为4千米。　

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    己知关于x的二次函数的图象经过原点，则m=         ．

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    已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧 （点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，．则S与的数量关系式为：S=              

     

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    在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）。
    其中正确结论的序号有　   　。

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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，则BC的长值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线y=x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和点C．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在直线CA上方的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1、2，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G．
    （1）在图1中，设正方形ABCD的边长为2，四边形ABFE的面积为y，AP=x，求y关于x的函数表达式；
    （2）结论：GB⊥EF对图1，图2都是成立的，请任选一图形给出证明；
    （3）请根据图2证明：△FGC∽△PFB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    抛物线的最小值是     ．

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